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Astrophysikalische Gesetze

1. keplersches GesetzAlle Planeten bewegen sich auf elliptischen Bahnen um den Brennpunkte Sonne.
2. keplersches GesetzDas Verhältnis der überstrichenen Fläche zur erforderlichen Umlaufzeit ist konstant.

A1
t1
 = A2
t2
 = Ax
tx
3. keplersches GesetzDie Umlaufzeiten zweier Planeten zum Quadrat verhalten sich wie die großen Bahn-Halbachsen zur Dritten.

t1²
t2²
 = a1³
a2³
Gravitationsgesetz
F  =  G · m·M
1. kosmische Geschwindigkeit minimale Kreisbahngeschwindigkeit

vk = √ G·M
R

G … Gravitationskonstante
M … Planetenmasse
R … Planetenradius
r … Beobachtungsabstand
d' … Winkeldurchmesser

2. kosmische Geschwindigkeit Fluchtgeschwindigkeit

vF = √ 2·G·M
R
Radius eines Himmelskörpers    R = r · sin (½·d')
mittlere Dichte von Himmelskörpern
ρ  =  m
 V 
  =   6·m 
π·D³
m … Masse
V … Volumen
D … Durchmesser
Leuchtkraft der Sonne    L = 4·r²·π·S r … Entfernung zur Sonne
S … Solarkonstante
Leuchtkraft eines Sterns
L = E
 t 
E … Energieausstrahlung
t … Zeit
Φ … Lichtstrom
m2 … Bezugshelligkeit
M … absolute Helligkeit
m … scheinbare Helligkeit
r … Entfernung des Sterns
scheinbare Helligkeit
m1 - m2 = -2,5 · ln ΦV,1
ΦV,2
Entfernungsmodul    m - M = 5 · ln r - 5
Entfernung eines Sterns
r = 1
p
  [Parsec]
p … Parallaxe in
    Bogensekunden
Gesetz von Hubble    v = H · rv … Fluchtgeschwindigkeit
H … Hubble-Konstante
r … Entfernung des Sterns
Δλ … relative
    Wellenlängen-
    verschiebung
λ0 … Bezugswellenlänge
c … Lichtgeschwindigkeit
Rotverschiebung
z = Δλ
λ0
z/v-Zusammenhang
z+1 = √ c+v
 c-v 

Astronomische Konstanten

Hubble-KonstanteH
55 < H < 80 km
s·Mpc
SolarkonstanteS
1,366 km
Vakuumlichtgeschwindigkeitc
299.792,458 km
s

Typische Plasmaparameter

n cm³Τ eVωpe s-1λD cmD³νei s-1n … Gebiet völliger Ladungstrennung
Τ … thermische Energie
ωpe … Elektronenplasmafreqenz
λD … Debyelänge
νei … Elektronen-Ionen Stoßfrequenz
Interstellares Gas116×1047004×1087×10-5
Gasnebel1.00012×106201076×10-2
Sonnenkorona1061006×10774×1086×10-2
Sonnenwind (1 AE)3-1051051.0005×10910-5
Gasentladung101416×10117×10-5402×109
Thermonukleares Plasma10151042×10122×10-31075×104
Plasmafokus10191.0006×10137×10-64×10202×1010

Spezielle Relativitätstheorie

Zeitdilatation(c·Dtbew)²  =  (c·Dtruh)² + (v Dtbew
    Dtbew  =   
    Dtruh    
√ ( 1 - 
 )

Eigenzeit-Intervall:

    t  =  
t1(t)
 c² 
 ) dt
 ∫ √ ( 1 - 
t0
LorentzkontraktionMaßstablänge:

    Lbew  = Lruh √ ( 1 - 
 )
Geschwindigkeitsaddition in einer Raumdimension:
    v  =   
    vi + v'    
1 + vi·v'
Geschindigkeiten:

v ... Objekt im Intertialsystem 1
v ' ... Objekt im Intertialsystem 2
vi ... Inertialsystem 2 in 1

dynamische Masse
    m  =   
    m0    
√ ( 1 - 
 )
m ... bewegte Masse
m0 ... Ruhemasse
v ... Geschwindigkeit der Masse
c ... Vakumlichtgeschwindigkeit
relativistischer Impuls
    p  =  m·v  =   
    m0·v    
√ ( 1 - 
 )
relativistische Energie Ruheenergie:

    E0 = m0·c²

kinetische Energie:

    Ekin = E - E0

mit

    E  =   
  m0·c²  
√ ( 1 - 
 )

Photonenenergie:

    EPhot = h·f

mo ... Ruhemasse
v ... Geschindigkeit der Masse
c ... Vakumlichtgeschwindigkeit

f ... Frequenz des Photons
h ... Planck'sches Wirkungsquantum